Hola.
En primer lugar, no hay relación entre tener caries fría y dental. Ambos son causados por un conjunto de organismos completamente diferente.
La caries dental es causada por bacterias presentes en la flora oral. Fermentan los carbohidratos de la dieta y liberan ácidos orgánicos que desmineralizan el esmalte dental y la dentina y, por lo tanto, causan caries dentales.
Considerando que el resfriado común es causado exclusivamente por virus como rinovirus, coronavirus, etc.
Estos virus no tienen nada que ver con la caries dental porque no pueden fermentar carbohidratos y liberar ácidos orgánicos que son esenciales para el desarrollo de la caries.
Espero que esto aclare la duda.