Hay muchas personas que informan haber experimentado sueños o visiones de sus parientes cercanos muriendo muy lejos en el momento de su muerte. ¿Cuáles podrían ser algunas explicaciones posibles para este fenómeno?

Estadística y psicología, sesgos cognitivos en particular.
Hay siete mil millones de personas en el mundo. Todos tienen a alguien cercano a quien les importa muchísimo. Cuando tienen miedo de su seguridad, soñarán con eso. Ahora hablemos de estadísticas. Incluso si la probabilidad de que la misma persona muera es pequeña, digamos uno en mil millones en un día determinado, habrá 7 personas que podrían experimentarla en ese día en particular. Día a día estos números se suman. Incluso si la probabilidad es menor, con el tiempo los números se sumarán.
Luego viene http://en.m.wikipedia.org/wiki/C…
Tal vez mil personas experimenten sueños sobre la muerte de uno cercano. Uno de ellos se hace realidad. Nuestra mente tiene un sesgo hacia ese único incidente donde se hizo realidad, pero ignora los 999 incidentes que no lo hicieron. La mayoría de las veces estos salen.
Me gusta creer que es la combinación de estas dos razones por las que vemos personas que tienen “visiones” prediciendo cosas.
Esto se puede aplicar a nivel personal también. Una persona tiene cientos de sueños y algunos de ellos podrían hacerse realidad y llegar a las mismas conclusiones que arriba.
O al menos así es como me gusta mirarlo.

He tenido experiencias similares. Aunque, no ha sido tan diferente de los Sueños o la película que estaba viendo justo antes de dormir.

Yo creo que es el cerebro. Después de años de leer y analizarlo, estoy bastante seguro de que la mayoría de los expertos estarán de acuerdo en que es la herramienta más increíble que la naturaleza nos ha dado y que es la que menos entendemos. Es lo suficientemente poderoso como para hacerte revivir algunos de tus recuerdos. En algunos de mis pensamientos (me gustaría decir) construyo realidades alternativas alrededor de lo que sabemos que era cierto, como la muerte aquí.