No, no es normal en absoluto. La persona promedio olvida algo así como el 90% de sus sueños dentro de los 15 minutos de la vigilia. Entonces podrías tener un regalo.
Un chamán sabio me enseñó una vez que los sueños provienen de dos fuentes: el subconsciente y el reino espiritual. Tomará tiempo, pero si puede comenzar a distinguir entre estos tipos, podría aprender mucho sobre usted y la naturaleza de la realidad. Si fuera tú, mantendría una especie de diario de sueños y comenzaría a buscar regularidades. Luego, con el tiempo, analiza tus sueños y observa lo que puedes aprender.
O simplemente disfruta de tu buena memoria del mundo dormido y no te preocupes demasiado por eso, pero yo personalmente aprovecharía esa habilidad.