¿Es posible soñar simultáneamente lo mismo que otra persona?

Sí. Sucedió algunas veces conmigo y mi hermana. Soñamos exactamente lo mismo. (Nota: soñamos lo mismo, pero no compartimos el sueño, es decir, en el sueño, mi hermana y yo no estuvimos presentes. Soñamos con una casa extraña)

Hay muchos casos reportados para el fenómeno del sueño compartido, pero ninguno de ellos ha sido documentado en un estudio científico (al menos hasta donde yo sé)

prueba y google “sueño compartido”

Sueño Compartido – Inicio de la Vida Real
¿Es posible el sueño compartido?
Wikipedia: Telepatía soñada – Sueño compartido