¿Qué puede hacer la policía si sé quién me robó $ 80.00 de mi billetera mientras dormía, pero no tengo pruebas?

Pueden (pero probablemente no) cuestionar al individuo. Al carecer de una confesión, virtualmente no hay nada que la policía pueda hacer en esta situación.

Incluso cuestionarlos abre la policía a responsabilidad legal o quejas, por lo que es probable que no recuperes tu dinero a través de ningún canal legal.

Nada.

Puede obtener un oficial que vaya a hablar con la persona que está acusando, pero sin pruebas, realmente no hay mucho que puedan hacer.

No mucho, podría escribir una declaración y podrían presentarla para su interrogatorio, pero la necesitaría para ir a juicio y ellos serían condenados a pagarle $ 80 y algo de interés.