Si se realizaron dos pruebas de función hepática y renal con un mes de diferencia y ambos resultados fueron normales después de una sobredosis, ¿debería preocuparme?

No. Suponiendo que fuera para pruebas básicas de hígado (ALT, AST) y riñón (BUN, creatinina), estas aumentarían entre unas horas y unos días de un insulto tóxico. Tienen una vida media en la sangre, donde caen si no hay una lesión persistente. No parece que tuvieras suficiente daño inicial en el hígado o los riñones para hacerlos subir desde el principio, por lo que no es sorprendente que se mantuvieran normales. Así es como se vería una toxicidad aguda, en promedio:

Entonces, no, imagino que esquivaste una bala, y no necesitas continuar preocupado.