¿Es posible contraer el SIDA de un cadáver?

Sí.

El VIH circula principalmente a través de la sangre. La sangre expuesta al ambiente, particularmente al aire, perderá gradualmente la infectividad. En el caso de un cadáver, los tejidos protegen la sangre por un tiempo, aunque no estoy seguro de que la infectividad haya sido investigada exhaustivamente en tales casos para proporcionar alguna estimación. Un trapo empapado en sangre fresca seguirá siendo infeccioso durante bastante tiempo (horas o más).

Por otro lado, el VIH se destruye más fácilmente que el VHC (virus de la hepatitis C) y es mucho más fácil que el virus del resfrío o la gripe cuando se expone al ambiente. Y infectarse implica transferir el VIH de alguna manera, lo que brinda otras oportunidades para que se deteriore.