¿En qué caso desaparecerá primero el cubo de azúcar?

En el segundo caso, el cubo desaparecerá primero.

La descripción cualitativa detrás de la respuesta se encuentra con el siguiente hecho:
El cubo de azúcar desaparece en agua porque es soluble en agua y esta solubilidad ocurre debido a la difusión . Como no hay agitación, este es el caso de la difusión molecular pura . La difusión molecular sigue la ley de Fick para el transporte de moléculas. Las leyes de Fick dicen que el flujo (J) de una especie A que se difunde en la mezcla de A y B es directamente proporcional al gradiente de concentración de A en la dirección de difusión.
En ambos casos, las moléculas de azúcar comenzarán a difundirse en el agua tan pronto como se mantenga dentro del agua. Pero cuando notamos el cambio en el gradiente de concentración en ambos casos encontramos que en el primer caso las moléculas de azúcar se acumulan alrededor de su volumen (cubo) en el curso de la difusión debido a que la fuerza motriz es el gradiente de concentración que hace que este movimiento de las moléculas posibles se vuelven cada vez más débiles en todo el cubo.
A diferencia del primer caso, en el segundo, las moléculas del cubo de azúcar se difunden en la molécula de agua y se disuelven en él. Como sucede el peso del agua (con azúcar disuelto) aumenta y se establece en el fondo del recipiente debido a la diferencia de densidad . Este fenómeno de disolverse y establecerse en la parte inferior mantiene el gradiente de concentración y provoca el tipo de proceso pseudo constante que hace que el flujo continúe.

Por lo tanto, en el segundo caso, el cubo de azúcar desaparece primero.