¿Cómo sabes que son pesadillas? Los gatos son muy livianos por naturaleza y lo que puede parecer un despertar violento debido al miedo, puede haber sido causado por otra cosa / algo externo, como si hubiera otro animal cerca.
Si definitivamente no es algo externo, consulte a un veterinario sobre las posibilidades de ansiedad en los felinos. No tengo idea de lo que dirían con toda honestidad.