¿Es posible (usando ondas cerebrales) probar si un videojuego / película ha ingresado exitosamente en los sueños de alguien?

No usa ondas cerebrales, pero puede preguntarle a la persona.

Vi un estudio no hace mucho tiempo en el que se pedía a los participantes que jugaran un juego inmediatamente antes de dormir, y luego se los despertaba durante toda la noche según sus patrones de sueño y se les pedía que describieran sus sueños. Los participantes soñaron casi exclusivamente sobre el juego que habían estado jugando.

La parte más interesante, y lo que el estudio realmente estaba buscando, fue una mejora en la capacidad de jugar después de una noche de sueño completo. Parece que cuando soñamos, a veces soñamos con la solución a los problemas, lo que puede traducirse en una mejora del rendimiento en el mundo real. Esto explica por qué a veces las personas encuentran la solución a un problema en un sueño o se despiertan con una solución.

No. No es posible interpretar el contenido de los sueños de nadie.

Es un poco como usar tu multímetro para deducir qué película se muestra en tu TV, sin que puedas ver la pantalla (o escuchar el sonido). Se podría decir que hay actividad eléctrica. Se podría decir que el televisor está encendido (no encendido) y que se muestra una imagen (frente a ninguna imagen). Pero nada más allá de eso.

Podría usar el EEG para saber si alguien está dormido y si están en las fases de sueño asociadas con los sueños. Pero no se puede inferir el contenido de sus sueños al más mínimo grado.