¿Cuál es la solución para dejar de estornudar de 10 a 15 veces en una línea debido al asma?

No estornudarás por tu asma, no tendrás un vínculo directo.
Sin embargo, en el asma a menudo está presente un componente alérgico y una alergia en el revestimiento de la nariz que llamamos rinitis alérgica también puede estar presente debido a los mismos alérgenos en su entorno (polvo, polen).
Para la alergia a la nariz, la mayoría de los doctores prescriben una droga antihistamínica = antagonista de la histamina, personalmente, estos no me ayudan en absoluto y solo me producen somnolencia, entonces prefiero tomar Montelukast (Singulair®) que es efectivo en 15 minutos para mí , pero en los Países Bajos solo está registrado contra el asma, por lo que mi uso no está indicado en los Países Bajos (aunque no en los EE. UU.).

El estornudo no se debe al asma, aunque ambos están relacionados.
Los estornudos se deben a la alergia de las vías respiratorias superiores y el asma (en términos simples) es una alergia a las vías respiratorias inferiores.
Pueden tener causas similares, como la exposición al polvo, polen, productos químicos, etc.
La solución ideal para cualquier alergia es identificar la causa y evitar la exposición a ella. Prácticamente ambos pasos son bastante difíciles.
Si el estornudo lo molesta y / o está allí por más de unas semanas, solicite asesoramiento médico profesional. El mismo consejo para el asma también.

Si usted es un asmático conocido, entonces está predispuesto a las alergias de las vías respiratorias superiores y los estornudos son un síntoma de la misma. Como ya lo han escrito algunos médicos competentes, lo mejor es evitar las sustancias que causan alergias, pero eso no es posible en la mayoría de los casos.
Lo mejor para usted sería visitar a un médico otorrinolaringólogo o un médico y buscar el consejo de él o ella. No le conviene tratarse a sí mismo en este foro ni en ningún otro.