Este es un nuevo concepto que se nos enseñó en el comienzo de Pre-Calc. La ecuación es así:
[matemáticas] A_t = A_0 * e ^ (t * k) [/ math]
Dónde:
[matemáticas] A_t [/ math] es la cantidad después de un período de tiempo,
[matemáticas] A_0 [/ math] es la cantidad en [math] t = 0 [/ math],
[math] e [/ math] es la constante [matemáticas] 2.71828 … [/ math],
[math] t [/ math] es la cantidad de tiempo, y
[math] k [/ math] es una cantidad constante.
Si completamos los números, obtenemos:
[matemáticas] 20 = 10 * e ^ (1 * k) [/ math]
[matemáticas] 20/10 = e ^ k [/ math]
[math] ln (2) = ln (e ^ k) [/ math]
[matemáticas] 0.693 = k [/ math]
Como queremos mantener [math] A_0 [/ math] y [math] k [/ math] en nuestra fórmula para dejar [math] A_t [/ math] y [math] t [/ math], será:
[matemáticas] A_t = 10 * e ^ (0.693 * t) [/ math]
