La mayoría de las cosas que cristalizan parecen estar basadas en minerales, como la sal o las piedras preciosas. ¿Por qué el azúcar también forma cristales? ¿Sigue el azúcar a otras propiedades de los minerales? ¿Hay otras cosas que se comporten de esa manera además del azúcar?

Cuando un soluto supera la solubilidad de un solvente y tiene puntos de nucleación (a menudo cuando se enfría un líquido, la solubilidad disminuye) y está por debajo del punto de congelación, se cristalizará.
El chocolate y la mantequilla también cristalizan.
Chocolate – El polimorfismo más noble II.

No estoy seguro de por qué crees que se limita a los minerales. El agua forma cristales también, por lo tanto copos de nieve.