Sospecho que hay una diferencia cultural aquí. En mi mundo, siempre es bueno bañarse. No hay riesgos de salud para el baño a menos que se haga en exceso (varias veces al día, por ejemplo). Si tiene mucho sueño y necesita realizar sus actividades diarias, sería mejor tomar un baño frío o incluso frío. Un baño caliente o tibio lo relajará, y es posible que se quede dormido después.
Todo esto depende de por qué tienes solo una hora de sueño. ¿Estabas nervioso, con tus pensamientos corriendo? Estabas fuera hasta la madrugada, de fiesta. ¿Estabas teniendo sexo? Un baño tendría diferentes efectos en cada caso, pero ninguno de ellos es malo.