Podrías inventar uno. Como anti-siesta? No, eso suena como que te opones a la siesta. Contra-siesta? No duerme? Tiempo de contemplación? Período de vigilia?
Esta es una pregunta interesante para pensar. Si te despiertas y realmente quieres volver a dormir, está bien etiquetarlo de insomnio, especialmente si no tienes períodos de vigilia durante la noche. Pero si esto es simplemente tu patrón de sueño y te sientes suficientemente descansado al día siguiente, entonces creo que necesita un nombre.
¿Qué haces durante esos períodos de vigilia? Tal vez puedas llamarlo así: tiempo de lectura, tiempo de silencio o algo así.