Si los precios del azúcar aumentan en un 10%, ¿qué porcentaje de una familia debe reducir su consumo para que los gastos de la familia no aumenten?

Oye,

Tienes una respuesta interesante desde el punto de vista de un economista.

A continuación está mi respuesta en términos matemáticos.

Deje que el gasto de la familia se denote por [matemáticas] E [/ math].

Deje que el precio inicial del azúcar [math] = P. [/ Math]

Deje que el consumo inicial de azúcar [matemática] = C. [/ Math]

[matemáticas] Gasto (E) = Precio * Consumo = P * C [/ matemáticas] ——— (1)

El precio del azúcar aumenta en un 10%.

Entonces, el nuevo precio de sugar = [math] P [/ math] [math] + \ dfrac {10} {100} P = P + 0.1P = 1.1P [/ math]

Deje que el nuevo Consumo = C ‘

El gasto (E ‘) después del aumento en el precio del azúcar y la disminución en el consumo = Nuevo precio * Nuevo consumo [matemático] = 1.1P * C’ [/ math] .——- (2)

El gasto antes y después del aumento del precio debe ser el mismo.

Por lo tanto E = E ‘y así, Ecuación 1 = Ecuación 2.

[matemáticas] P * C = 1.1P * C ‘[/ math]

[matemáticas] C = 1.1 C ‘[/ math]

C ‘(New Consumption) = [math] \ dfrac {C} {1.1} [/ math] ( Nota : De esta ecuación es evidente que C’ <C, y por lo tanto, con el aumento en el precio, el consumo ha disminuido para mantener el mismo gasto)

Porcentaje de disminución en el consumo = [matemáticas] \ dfrac {(C – C ‘)} {C} * 100 [/ math]

Porcentaje de disminución en el consumo = [math] \ dfrac {(1.1C ‘- C’)} {1.1C ‘} * 100 [/ math]

Porcentaje de disminución en el consumo = [math] \ dfrac {(0.1C ‘)} {1.1C’} * 100 [/ math]

Porcentaje de disminución en el consumo = [math] \ dfrac {100} {11} = 9.0909. [/ Math]

Atajos rápidos :

Atajo 1: disminución del porcentaje en una variable (y) con porcentaje de aumento (P) en la variable (x) = [matemáticas] \ dfrac {100P} {100 + P} [/ matemáticas]

En la pregunta dada, variable x = Precio de azúcar.

Porcentaje de incremento en la variable x = P = 10

variable y = Consumo

Porcentaje de disminución en el consumo (y) = [matemáticas] \ dfrac {100P} {100 + P} = \ dfrac {100 * 10} {100 + 10} = \ dfrac {1000} {110} = \ dfrac {100} { 11} = 9.0909 [/ math]

Acceso directo 2: Porcentaje de incremento en una variable (y) con porcentaje de aumento (P) en la variable (x) = [matemática] \ dfrac {100P} {100-P} [/ math]