Suponiendo que él está diciendo la verdad, ¿cómo puedo explicar que mi amigo soñó con algo exactamente como lo estaba haciendo el día anterior?

Él dice la verdad, pero no soñó cosas así.

La neurociencia nos dice que comenzamos a olvidar y reconstruir nuestros sueños tan pronto como nos despertamos. Es muy posible que soñara algo vagamente relacionado con lo que estabas haciendo, y al verte disparaste la conveniente reconstrucción del sueño.

La única manera de demostrar que lo soñó antes de verte sería registrar la narración del sueño justo después de despertar (y esto aún no es lo suficientemente bueno para una ciencia precisa) y luego compararlo con la realidad.

Estudios sobre este fenómeno:

http://www.utdallas.edu/~otoole/…

Problemas en el estudio de contenido de sueños con indicadores objetivos

Todos tenemos un cuerpo energético llamado el cuerpo de los sueños. Cuando dormimos, esta parte de nuestro cuerpo ingresa al mundo de los sueños. Esta dimensión es tan real como nuestro mundo físico despierto. Los cuerpos de los sueños pueden encontrarse con otros cuerpos soñados en sueños y pasar información. ¿Alguna vez ha tenido un sueño que se sintiera tan real y la persona con la que interactuó en el sueño se sintió tan real que cuando los vio al día siguiente, hay una diferencia? Lo tengo muchas veces Aunque puede parecer extraño y un poco raro, es muy natural.

Probablemente te haya visto en esa calle accidentalmente (siendo él también allí de verdad) y ahora está jugando con tu mente.