Pregunta fascinante Este no es un día ordinario en Quora. Aparentemente por mera casualidad, ha tropezado con una pregunta casi idéntica al ejemplo seminal del concepto de “hipótesis nula” y un importante modelo experimental llamado “prueba exacta de Fisher”.
A mediados de la década de 1930, un investigador de algas (phycologist) llamado Dr. Muriel Bristol estaba trabajando en Hertfordshire, Reino Unido.
Afirmaba tener un sentido del gusto tan agudamente afinado que podía decir si el té o la leche habían sido vertidos primero en una taza de té. Un reclamo extraordinario, de hecho. Y posiblemente pelear palabras. George Orwell, el primero en tomar el té, si alguna vez hubo uno, escribió:
… [O] ne debe verter el té en la taza primero. Este es uno de los puntos más controvertidos de todos; de hecho, en todas las familias de Gran Bretaña probablemente haya dos escuelas de pensamiento sobre el tema. La primera escuela de la leche puede presentar algunos argumentos bastante sólidos, pero sostengo que mi propio argumento es incontestable. Esto es que, al poner el té primero y removerlo mientras uno vierte, uno puede regular exactamente la cantidad de leche mientras que uno es propenso a poner demasiada leche si lo hace al revés.
Mientras tanto, de vuelta en el laboratorio, Bristol le dijo a su colega, un estadístico llamado Sir Ronald Fisher, sobre su extraña habilidad para probar el “orden de vertido”, e ideó un experimento simple, pero revolucionario conocido popularmente como té de degustación de mujeres.
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Una mujer declara que al probar una taza de té hecho con leche puede distinguir si la leche o la infusión de té se agregaron primero a la taza. Consideraremos el problema del diseño de un experimento mediante el cual se puede probar esta afirmación. […] [It] consiste en mezclar ocho tazas de té, cuatro de una manera y cuatro en la otra, y presentarlas al sujeto para que las juzgue en un orden aleatorio. El sujeto ha sido informado con anterioridad de que la prueba consistirá, es decir, que se le pedirá que pruebe ocho tazas, que éstas serán cuatro de cada clase […]. – Fisher, 1935.
Explicación de The lady taste tea experiment
Existen
diferentes ordenaciones posibles de estas tazas, y al decirle al sujeto de antemano que hay cuatro tazas de cada tipo, esto garantiza que la respuesta incluirá cuatro de cada una.
La dama en cuestión finalmente respondió correctamente seis de los ocho ensayos. * Los resultados se pueden reunir en una tabla de contingencia de 2 por 2:
ORDEN VERDADERA
TOTALES (MÁRGENES)
TEA PRIMERO
LECHE PRIMERO
LADY’S GUESSES:
TEA PRIMERO
LECHE PRIMERO
TOTALES (MÁRGENES)
Con estos resultados, ¿qué debería concluir sobre la capacidad de la dama para discriminar si primero se sirvió leche o té? No es posible demostrar que nunca se equivocaría, porque si se ofreciera una cantidad suficientemente grande de tazas de té, un solo fracaso podría desmentir tal hipótesis. Sin embargo, una prueba en la que nunca tiene la razón puede ser refutada, con un cierto margen de incertidumbre, dada la cantidad de tazas que se ofrecen.
Por lo tanto, la hipótesis “nula” es “La dama no tiene la razón más de lo que el azar permitiría”. Sir Fisher probará la hipótesis nula al darle al Dr. Bristol 8 tazas de té, con dos órdenes de vertido diferentes (cuatro de cada una).
Si su suposición de que el orden de vertido no es significativamente mejor que el azar, entonces la hipótesis nula no se rechaza. (Es importante mencionar que a diferencia de una hipótesis positiva, una hipótesis nula nunca puede ser explícitamente probada. Sin embargo, se puede rechazar explícitamente como falsa).
Si, por otro lado, sus conjeturas son significativas, entonces la hipótesis nula puede rechazarse. No tiene que estar en lo cierto el 100% del tiempo por el resto de su vida, solo tiene que tener la razón con la suficiente frecuencia como para que los resultados sean improbables debido solo a la casualidad.
El método “exacto” de Fisher se basa en encontrar un valor p que pueda describirse como “no significativo” para apoyar (o más exactamente, no rechazar ) una hipótesis nula. En otras palabras, si las suposiciones de la mujer (¿leche primero? – sí / no) fueron 100% al azar, se podría esperar que sea correcta aproximadamente la mitad de las veces. En este caso, dado el diseño experimental de 8 tazas, la mitad de las cuales se vertieron de una manera, la mitad se vertieron de otra manera, el valor p (nivel esperado de exactitud aleatoria / no significativa).
En un escenario hipotético, en el que se ofrecieron 8 tazas y el Dr. Bristol adivinó correctamente 6 veces, el valor p fue aproximadamente del 24% (17/70). En un entorno de adivinación puramente aleatorio, se podría esperar que la Dra. Bristol adivine tan bien como lo hizo el 24% del tiempo. Por otro lado, una mayor desviación de la aleatoriedad (como adivinar todas las tazas de té correctas o incorrectas) se describiría como “significativa”, y una desviación significativa tendría la función de rechazar la hipótesis nula.
Me gusta llamar a esto la regla del “reloj roto es correcto dos veces al día”.
fuente: 3.3 – Tablas bidireccionales – Pruebas exactas
* Me dijeron que, en el experimento real, el Dr. Bristol adivinó correctamente a un ritmo significativo. ¡Ella adivinaba que todos ellos tenían razón! El valor de P para este resultado de la prueba para el Dr. Bristol es 1/70, o 1.4%. Un valor significativo, en términos de estadísticas y practicidad. Al hacerlo, ella venció las probabilidades declaradas de Sir Fisher, y rechazó su hipótesis nula.
Conclusión: Al menos una persona es capaz de discernir el orden de vertido, al menos parte del tiempo.
Si bien su pregunta es sobre el café, no sobre el té, y sobre la crema y el azúcar, no sobre la leche, el diseño experimental probablemente sea similar.
Si bien no es estrictamente demostrable que el azúcar en primer lugar, y luego la crema, se puede discernir todo el tiempo, sin duda puede probar si el orden de vertido se puede discernir ninguna de las veces (o no).
Mi expectativa es que si eres tan curioso, sensible y observador como el Dr. Bristol y Sir Fisher, verás cierto grado de éxito. Si no es en la degustación de café, entonces ciertamente en la vida.
Actualización: La gente está preguntando cómo funciona la química para todas estas condimentaciones de bebidas. No lo sabía, así que pregunté a algunos químicos y científicos de alimentos aquí en Quora sobre la leche en primer lugar. Parece que podría tener algo que ver con las proteínas que se desnaturalizan con el calor, por lo que no estoy seguro de que la crema / azúcar sea tan discernible como la leche o el té. ¿Cómo podría saber alguien como la Dra. Muriel Bristol solo por el sabor si se hubiera vertido leche en una taza antes o después del té (en igualdad de condiciones)?
Actualización2: Aquí hay una gran serie de videos explicativos que presenta la hipótesis nula en el contexto histórico de Fisher / Bristol, pero describe el diseño experimental de una manera un poco diferente de cómo lo he escuchado antes.